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若函数y=f(3x-1)的定义域是【1,3】,则y=f(x)的定义域是?∵1≤X≤3∴2≤3X-1≤8∴2≤x≤8答案是【2,8】我知道.但是:1≤X≤3为什么是这个.f(3x-1)的定义域不应该是1≤3x-1≤3明明是2≤3X-1≤8为什
更新时间: 2025-08-28 08:52:11
3人问答
问题描述:

若函数y=f(3x-1)的定义域是【1,3】,则y=f(x)的定义域是?

∵1≤X≤3

∴2≤3X-1≤8

∴2≤x≤8

答案是【2,8】我知道.

但是:1≤X≤3为什么是这个.

f(3x-1)的定义域不应该是1≤3x-1≤3

明明是2≤3X-1≤8为什么又变成了2≤x≤8

2≤3X-1≤8我懂,但为什么x也会大于等于2小于等于8

感觉都反了?

请老师学长帮我解脱误区!脑袋真的乱了.

董丽敏回答:
  记住:定义域始终是自变量的取值范围,也就是说一般都是x的取值范围;   所以题目条件说“函数y=f(3x-1)的定义域是【1,3】”,是指的x的取值范围,所以2≤3x-1≤8;   然后根据f(),括号内整体范围相同的原则,f(x)的定义域为[2,8]
顾慧平回答:
  如果按照f()的原则,f(3x-1)定义域是【1,3】,那么f(x)也应该是【1,3】呢?
董丽敏回答:
  f(3x-1)定义域是【1,3】,这个定义域是x的取值范围,不是3x-1的取值范围,所以2≤3x-1≤8,根据f(),括号内整体范围相同的原则,所以f(x)的定义域为[2,8]“定义域是x的取值范围”,牢记这句话
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