如图所示，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是（）A．2α-βB．α-βC．α+βD．以上都不正确
更新时间： 2025-08-23 23:33:31
1人问答
问题描述：
如图所示，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是（）
A．2α-β
B．α-β
C．α+β
D．以上都不正确
马云回答：
∵∠MON=α，∠BOC=β
∴∠MON-∠BOC=∠CON+∠BOM=α-β
又∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD
∴∠CON=∠DON∠AOM=∠BOM
由题意得∠AOD=∠MON+∠DON+∠AOM=∠MON+∠CON+∠BOM=α+（α-β）=2α-β．
故选A．
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