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如图,三角形ABC中,点M为BC的中点,AD为△ABC的外角平分线且AD⊥BD,若AB=12,AC=18,求MD的长
更新时间: 2025-08-28 08:11:57
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问题描述:

如图,三角形ABC中,点M为BC的中点,AD为△ABC的外角平分线

且AD⊥BD,若AB=12,AC=18,求MD的长

吕希胜回答:
  延长BD交CA延长线于N,   ∵AD平分∠BAN,∴∠DAB=∠DAN,   ∵AD⊥BD,∴∠ADB=∠ADN=90°,   ∵AD=AD,   ∴ΔADB≌ΔADN,   ∴DN=DB,AN=AB=12,   ∴CN=12+18=30,   ∵N为BC中点,   ∴DM=1/2CN=15.
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