当前位置 :
高等数学中的函数概念问题若函数f(x,y)在闭区间D上连续,下列关于极值点的陈述中正确的是:(A)f(x,y)的极值点一定是f(x,y)的驻点(B)如果P.是f(x,y)的极值点,则P.点处B²-AC<0
更新时间: 2025-08-23 02:04:45
3人问答
问题描述:

高等数学中的函数概念问题

若函数f(x,y)在闭区间D上连续,下列关于极值点的陈述中正确的是:

(A)f(x,y)的极值点一定是f(x,y)的驻点

(B)如果P.是f(x,y)的极值点,则P.点处B²-AC<0(其中:A是f对x的二阶偏导数,B是f对x,y的偏导数,C是f对y的二阶偏导数)

(C)如果P.是可微函数f(x,y)的极值点,则在P.点处df=0

(D)f(x,y)的最大值点一定是f(x,y)的极大值点

段英杰回答:
  对于(A)、(B),由于不可导点也可以是极值点,故其结论未必正确.   对于(D):f(x,y)的最大值点未必是f(x,y)的极大值点,故其结论未必正确.   (C)正确.   应选(C)
黄丽雯回答:
  请问,能不能举个例子呢,不可导点也可以是极值点;最大值点难道不是极大值点吗?
段英杰回答:
  能不能举个例子呢,不可导点也可以是极值点-----------------------f(x,y)=︱x︱+︱y︱在(0,0)点∂f/∂x、∂f/∂y均不存在,但显然在(0,0)的领域内异于(0,0)的(x,y)有f(x,y)>f(0,0)=0。最大值点难道不是极大值点吗?-------------------------------------不一定。如:(这是一个分段函数。)f(x,y)=-(x^2+y^2)(x^2+y^2≤1)f(x,y)=(x^2+y^2)-2(1
数学推荐
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
保卡通(baokatong.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
Copyright©2009-2021 保卡通 baokatong.com 版权所有