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初二数学:三角形abc是等边三角形p是三角形外一点,且角ABP+角ACP=180度.求证PB+PC=PA.(尽量不要做辅助线)火速!
更新时间: 2025-08-21 16:13:42
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问题描述:

初二数学:三角形abc是等边三角形p是三角形外一点,且角ABP+角ACP=180度.求证PB+PC=PA.(尽量不要做辅助线)火速!

丁洪回答:
  证明:在BP的延长线上取点D,使PC=PD,连接CD∵等边△ABC∴AC=BC,∠BAC=∠ACB=60∵∠BAC+∠BPC+∠ABP+∠ACP=360,∠ABP+∠ACP=180∴∠APC=360-180-60=120∴∠CPD=180-∠BPC=60∵PC=PD∴等边△PCD∴PC=DC,∠...
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