（2013•北碚区模拟）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=42，∠B=45°，动点M从点B出发，沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发，沿C→D→A，以同样速度向
更新时间： 2025-08-28 10:05:19
1人问答
问题描述：
（2013•北碚区模拟）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4
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（1）求线段BC的长度；
（2）求在运动过程中形成的△MCN的面积S与运动的时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；并求出当t为何值时，△MCN的面积S最大，并求出最大面积；
（3）试探索：当M，N在运动过程中，△MCN是否可能为等腰三角形？若可能，则求出相应的t值；若不可能，说明理由．
葛云庆回答：
（1）如图1，分别过A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，分别交BC于E，F；∴EF=AD=3；∵∠B=45°，AB=42；∴BE=AE=DF=4．（1分）在Rt△DFC中，CF=DC2−DF2＝52−42＝3；（2分）∴BC=BE+EF+CF=4+3+3=10；（3分）（2）①如图2，当0...
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