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设F1，F2分别是椭圆x2a2+y2b2...>
设F1，F2分别是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线x＝a2c上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆的离心率的取值范围是[33，1）[33，1）．
更新时间： 2025-08-27 09:04:01
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问题描述：

设F1，F2分别是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线x＝a2c上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆的离心率的取值范围是[

33，1）

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33，1）

．

段作义回答：
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　　设准线与x轴的交点为Q，连结PF2， 　　∵PF1的中垂线过点F2， 　　∴|F1F2|=|PF2|，可得|PF2|=2c， 　　∵|QF2|=a
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