【初一几何,速度.质量.△abc中,角平分线AD,BE,CF相较于点h,过点H做HG⊥AC,垂足为G,那么∠ahe=∠CHG?为什么（练习册,图请自己画一下）】
更新时间： 2025-08-29 20:21:14
1人问答
问题描述：
初一几何,速度.质量.
△abc中,角平分线AD,BE,CF相较于点h,过点H做HG⊥AC,垂足为G,那么∠ahe=∠CHG?为什么（练习册,图请自己画一下）
李中春回答：
证明：
∵AD平分∠BAC,BE平分∠ABC
∴∠BAD＝∠BAC/2,∠ABE＝∠ABC/2
∴∠AHE＝∠BAD+∠ABE＝（∠BAC+∠ABC）/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵CF平分∠ACB
∴∠ACF＝∠ACB/2
∵HG⊥AC
∴∠CHG+∠ACF＝90
∴∠CHG＝90-∠ACF＝90-∠ACB/2
∴∠AHE＝∠CHG
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