（2013•重庆模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn．（1）求a2，a3，a4的值；（2）求数列{an}的通项公式an；（3）设bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．-保卡通问答

（2013•重庆模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn．（1）求a2，a3，a4的值；（2）求数列{an}的通项公式an；（3）设bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．

更新时间： 2025-08-27 06:02:41

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问题描述：

（2013•重庆模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn．

（1）求a2，a3，a4的值；

（2）求数列{an}的通项公式an；

（3）设bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．

陈志辉回答：

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　　（1）∵a1=1，　　∴a2=2a1=2，a3=2S2=6，a4=2S3=18，　　（2）∵an+1=2S1，∴aN=2Sn-1（n≥2），　　∴an+1-an=2an，a

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