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将一条长20厘米铁丝剪成两段,并分别将每段铁丝围成正方形,求这两个正方形面积之和最小值(二次函数解)
更新时间: 2025-08-29 05:02:27
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问题描述:

将一条长20厘米铁丝剪成两段,并分别将每段铁丝围成正方形,求这两个正方形面积之和最小值(二次函数解)

杜甲汉回答:
  设两个三角形的周长分别为a,b   则面积S=(a/4)^2+(b/4)^2>=2*ab/16   当且仅当a=b时等号成立   a+b=20   此时面积S取得最小值2*10^2/16=12.5cm^2
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