（2014•新疆一模）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，AD=A1A=12AB，点E为棱AB上的点，A1D⊥D1E．（Ⅰ）若点F为线段D1E上的点，求证：A1D⊥AF；（Ⅱ）设AD=1，若二面角D1-EC-D的
更新时间： 2025-08-30 20:38:04
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问题描述：
（2014•新疆一模）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，AD=A1A=
（Ⅰ）若点F为线段D1E上的点，求证：A1D⊥AF；
（Ⅱ）设AD=1，若二面角D1-EC-D的大小为45°，求点B到平面D1EC的距离．
卞纪祖回答：
（Ⅰ）证明：连结AD1，由已知得AA1D1D是下方形，∴AD1⊥A1D，∵A1D⊥D1E，AD1∩D1E=D1，∴A1D⊥平面AED1，∵AF⊂平面AED1，∴A1D⊥AF．（Ⅱ）如图，由（Ⅰ）知，底面ABCD为矩形，分别以DA、DC、DD1为x轴、y轴、z轴，...
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