以知3个互不相同的自然数之和是83,其中每两个数之和分别是完全平方数,求这三个
更新时间： 2025-08-17 23:26:46
1人问答
问题描述：
以知3个互不相同的自然数之和是83,其中每两个数之和分别是完全平方数,求这三个
姜艳平回答：
首先设这三个数为x1,x2,x3,x1+x2+x3=83,那么我们再设x1+x2=m^2,x1+x3=n^2,x2+x3=p^2,那么就有2（x1+x2+x3）=166=（m^2+n^2+p^2）,根据其中每两个数之和分别是完全平方数,可以弄出m^2,n^2,p^2三者之间某一个是49,36,81,最后（83-49）,（83-36）,（83-81)所以要求的三个数势必为2,34,47当然你去解未知数也行了,我方程都给你了,只是最后都可以看出来了,所以也用不着了
注意：m^2为m的2次方,以此类推,完毕
最后给个建议：1到20的平方背熟对你很有用处,千万记住我一看我心里就有数了所以可以很快解答
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学