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求教!刚刚升上高中,结果数学老师似乎为了赶进度大多数就一笔带过.很多人都没听懂.被她讲的云里雾里的,想找人也找不到……想看书书上还没有(是衔接课程)我已经尽力了……希望哪位
更新时间: 2025-08-28 08:45:27
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问题描述:

求教!

刚刚升上高中,结果数学老师似乎为了赶进度大多数就一笔带过.很多人都没听懂.被她讲的云里雾里的,想找人也找不到……想看书书上还没有(是衔接课程)我已经尽力了……希望哪位大神告诉我这几道因式分解怎么做!

1.ab(c2-d2)-(a2-b2)cd

2.(a+b)2+(a+c)2-(c-d)2-(b+d)2

3.解方程2x的三次方-3x2-8x-3=0

4.3x2+5xy-2y2+x+9y-4

5.4b2-10b+c2-5c+4bc+6

6.a2-c2+2ab+b2-d2-2cd

路兆梅回答:
  1.ab(c2-d2)-(a2-b2)cd   =abc²-abd²-a²cd+b²cd   =abc²-a²cd+b²cd-abd²   =ac(bc-ad)+bd(bc-ad)   =(ac+bd)(bc-ad)   2.(a+b)2+(a+c)2-(c+d)2-(b+d)2   =(a+b)2-(c+d)2+(a+c)2-(b+d)2   =(a+b+c+d)(a+b-c-d)+(a+b+c+d)(a+c-b-d)   =2(a+b+c+d)(a+d)   3.解方程2x的三次方-3x2-8x-3=0   2x²(x-3)+3x²-8x-3=02x²(x-3)+(3x+1)(x-3)=0(2x²+3x+1)(x-3)=0(2x+1)(x+1)(x-3)=0   (2x+1)=0x=-1/2(x+1)=0x=-1(x-3)=0x=3所以x1=-1/2x2=-1x3=3   4.3x2+5xy-2y2+x+9y-4   可设3x2+5xy-2y2+x+9y-4   =(ax+by+c)(dx+ey+f)   =adx²+(ae+bd)xy+bey²+(af+ed)x+(bf+ce)y+cf   故有:ad=3ae+bd=5be=-2af+ed=1bf+ce=9cf=-4   解上方程组:a=1b=2c=-1d=3e=-1f=4abcdef均为整数,如果不会解方程组,可以用数去试.如ad=31*3=33*1=3(-1)*(-3)=3(-3)*(-1)=3虽慢点可做出来.   所以:3x2+5xy-2y2+x+9y-4   =(x+2y-1)(3x-y+4)   5.4b2-10b+c2-5c+4bc+6形如(xa+yb+z)(oa+pb+q)再展开归项列方程组   6.a2-c2+2ab+b2-d2-2cd   =.a2+2ab+b2-c2-d2-2cd   =(a+b)²-(c+d)²   =(a+b+c+d)(a+b-c-d)
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