（2013•岳阳二模）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为H，点P是弧AC上的一点（点P不与A，C重合），连结PC，PD，PA，AD，点E在AP的延长线上，PD与AB交于点F．给出下列四个结论：①CH2=AH•BH；
更新时间： 2025-08-30 09:16:23
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问题描述：
（2013•岳阳二模）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为H，点P是弧AC上的一点（点P不与A，C重合），连结PC，PD，PA，AD，点E在AP的延长线上，PD与AB交于点F．给出下列四个结论：
①CH2=AH•BH；②弧BC=弧BD；③△ADP∽△FDA；④∠ADC=∠APD．
其中正确的有（）
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①③④
陈宇达回答：
连接BC，AC，∵AB⊥CD，AB是直径，∴CH=DH，弧BC=弧BD，∠AHC=∠AHD=90°，∴AC=AD，∴∠ADC=∠ACD，∵∠APD=∠ACD，∴∠ADC=∠APD，∵∠DAB=∠BCD，∠AHD=∠CHB，∴△DAH∽△BCH，∴AHCH=DHBH，∴CH•DH=AH•BH，∴...
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