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“函数f(x)(x∈R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
更新时间: 2025-08-27 03:19:56
1人问答
问题描述:

“函数f(x)(x∈R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的()

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

陶青萍回答:
  “函数f(x)在R上为增函数”⇒“函数f(x)(x∈R)存在反函数”;   反之取f(x)=-x(x∈R),则函数f(x)(x∈R)存在反函数,但是f(x)在R上为减函数.   故选B
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