（1）如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数；（2）如图②，△A′B′C′的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数；（3）上面（1）、
更新时间： 2025-08-19 13:55:42
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问题描述：
（1）如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数；
（2）如图②，△A′B′C′的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数；
（3）上面（1）、（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系若∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B′O′C′是否还具有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？
裴立宅回答：
（1）在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，则∠1+∠2=12∠ABC+12∠ACB=12（∠ABC+∠ACB）=12（180°-∠A）=12×（180°-40°）=70°．故∠BOC=180°-70°=110°；（2）因为∠A的外角等于180°-40°=140°，△...
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