当前位置 :
过点M(2、1)作直线L,分别交于x轴、y轴的正半轴于点A、B.当MA*MB为最小值时,求直线L的方程.
更新时间: 2025-08-29 04:53:54
1人问答
问题描述:

过点M(2、1)作直线L,分别交于x轴、y轴的正半轴于点A、B.当MA*MB为最小值时,求直线L的方程.

沈国坤回答:
  首先我们设这个直线的方程是y=kx+b,而且要注意一点这里的K一定是负值   因M点是其中一点   那么b=1-2k   与x轴的交点坐标是(1-2k,0)   与y轴的交点坐标是(0,2k-1/k)   那么MA和MB的长度在直角三角形当中可以求出   MA的平方=4k^2+4   MB的平方=1+1/k^2   所以MA*MB=-2*(k^2+1)/k=(2k+2)/(-k)=-2(k+1/k)(为什么这里多出一个-是因为K是负数开方出来取其相反数)   那么MAMB的最小值,也就是说当k为什么数的时候-(k+1/k)最小,也就是说k+1/k最大   不难知道K+1/K是小于等于-2的   K=-1   那么这个直线的方程是y=-x+3
数学推荐
最新更新
热门数学
保卡通(baokatong.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
Copyright©2009-2021 保卡通 baokatong.com 版权所有