设f(x)是定义在R上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y)求证：（1）f(0)=f(1)=0(2)f(3)=1求不等式f(x)+f(x+2)>1的解集
更新时间： 2025-08-27 07:28:34
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问题描述：
设f(x)是定义在R上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y)
求证：（1）f(0)=f(1)=0
(2)f(3)=1求不等式f(x)+f(x+2)>1的解集
丁晖回答：
1.f(xy)=f(x)+f(y)
f(0*0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
f(1*1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
2.f(x)+f(x+2)>1
f[x*(x+2)]>f(3)
在R上是增函数
所以
x(x+2)>3
x^2+2x-3>0
x>1或者x
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