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【求曲面x^2+y^2=z,柱面x^2+y^2=4及xoy平面所围成立体体积】
更新时间: 2025-08-26 22:16:39
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问题描述:

求曲面x^2+y^2=z,柱面x^2+y^2=4及xoy平面所围成立体体积

钱树人回答:
  所围成立体体积=∫∫(x²+y²)dxdy(所围成立体体积在xoy平面上的投影:x²+y²≤4)   =∫dθ∫r²*rdr(作极坐标变换)   =2π*(2^4/4)   =8π.
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