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求xy`-y=xlnx的通解
更新时间: 2025-08-31 10:16:11
3人问答
问题描述:

求xy`-y=xlnx的通解

刘晓锋回答:
  y'-y/x=lnx   令u=y/xy=uxy'=u+u'x   u+u'x-u=lnx   u'=(lnx)/x   u=∫(lnx)/xdx=∫lnxd(lnx)=1/2*(lnx)^2+C   所以y=ux=x/2*(lnx)^2+Cx其中C是任意常数
冯林先回答:
  好的懂了
刘晓锋回答:
  客气
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