【已知函数f（x）=x2+ax+b-a（a，b∈R）．（1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为（-∞，-1）∪（3，+∞），求实数a，b的值；（2）设a=2，若不等式f（x）＞b2-3b对任意实数x都成立，求实数b的取值】
更新时间： 2025-08-19 17:34:50
1人问答
问题描述：
已知函数f（x）=x2+ax+b-a（a，b∈R）．
（1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为（-∞，-1）∪（3，+∞），求实数a，b的值；
（2）设a=2，若不等式f（x）＞b2-3b对任意实数x都成立，求实数b的取值范围；
（3）设b=3，解关于x的不等式组
方逵回答：
（1）因为不等式f（x）=x2+ax+b-a＞0的解集为（-∞，-1）∪（3，+∞），所以由题意得-1，3为函数x2+ax+b-a=0的两个根，所以(−1)2+(−1)a+b−a＝032+3a+b−a＝0，解得a=-2，b=-5．（2）当a=2时，x2+2x+b-2＞b2-3b恒...
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