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【(在线等)已知(√X+1/2√x)^n的展开式中的前三项系数成等差数列求展开式中含x的项的系数最好有过程,谢谢拉】
更新时间: 2025-08-19 01:08:53
1人问答
问题描述:

(在线等)已知(√X+1/2√x)^n的展开式中的前三项系数成等差数列求展开式中含x的项的系数

最好有过程,谢谢拉

樊甫回答:
  由二项展开式可以得出:前三项的系数为:1,n*1/2,1/8*n*(n-1);所以n*1/2*2=1+1/8*n*(n-1)所以得出:n^2-9n+8=0故n=8或者n=1(舍)所以n=8;含X的项:(√X)^k/(1/2√x)^(n-k)需满足:2k-n=2,所以k=5所以系数为...
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