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已知函数f（x）=ex-ax，其中e为自...>
已知函数f（x）=ex-ax，其中e为自然对数的底数，a为常数．（1）若对函数f（x）存在极小值，且极小值为0，求a的值；（2）若对任意x∈[0，π2]，不等式f（x）≥ex（1-sinx）恒成立，求a的取值范
更新时间： 2025-08-22 17:48:55
1人问答
问题描述：

已知函数f（x）=ex-ax，其中e为自然对数的底数，a为常数．

（1）若对函数f（x）存在极小值，且极小值为0，求a的值；

（2）若对任意x∈[0，π2]，不等式f（x）≥ex（1-sinx）恒成立，求a的取值范围．

鞠洪波回答：
网友采纳
　　（1）∵f（x）=ex-ax，∴f′（x）=ex-a，当a≤0时，f′（x）＞0，函数在R上是增函数，从而函数不存在极值，不合题意；当a＞0时，由f′（x）＞0，可得x＞lna，由f′（x）＜0，可得x＜lna，∴x=lna为函数的极小值点，...
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