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(2014•齐齐哈尔三模)如图所示,点A,B,C是圆O上的三点,线段OC与线段AB交于圆内一点,若OC=mOA+nOB,则()A.0<m+n<1B.m+n>1C.m+n<-1D.-1<m+n<0
更新时间: 2025-08-18 08:47:46
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问题描述:

(2014•齐齐哈尔三模)如图所示,点A,B,C是圆O上的三点,线段OC与线段AB交于圆内一点,若

OC=m

OA+n

OB,则()

A.0<m+n<1

B.m+n>1

C.m+n<-1

D.-1<m+n<0

任志勇回答:
  ∵点A,B,C是圆O上的三点,线段OC与线段AB交于圆内一点,   ∴不妨取∠AOB=120°,∠AOC=∠BOC=60°,此时四边形AOBC为菱形,   则OC
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