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用数学归纳法证明:对于一切n∈N*,都有(12+1)+(22+2)+…+(n2+n)=n(n+1)(n+2)3.
更新时间: 2025-08-22 18:31:51
1人问答
问题描述:

用数学归纳法证明:

对于一切n∈N*,都有(12+1)+(22+2)+…+(n2+n)=n(n+1)(n+2)3.

狄长春回答:
  证明:(1)当n=1时,左边=12+1=2,右边=1×2×33=2,所以当n=1时,命题成立; …(2分)(2)设n=k时,命题成立,即有(12+1)+(22+2)+…+(k2+k)=k(k+...
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