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若二次函数f(x),当x=2分之1时,f(x)的最大值为25,方程f(x)=0两根立方和为19求f(x)
更新时间: 2025-08-26 16:10:09
1人问答
问题描述:

若二次函数f(x),当x=2分之1时,f(x)的最大值为25,方程f(x)=0两根立方和为19求f(x)

李梅回答:
  当x=2分之1时,f(x)的最大值为25可以设f(x)=a(x-1/2)^2+25=ax^2-ax+a/4+25=0x1+x2=1x1x2=a/4+25x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=(x1+x2)((x1+x2)^2-3x1x2)=1-3x1x2=1-3a/4-75=19得a=-124f(x)=-124(x-1/2)^2+25=-1...
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