一般的，形如x+1x＝a（a是已知数）的分式方程有两个解，通常用x1，x2表示．请你观察下列方程及其解的特征：（1）x+1x＝2的解为x1=x2=1；（2）x+1x＝52的解为x1＝2，x2＝12；（3）x+1x＝103的解-保卡通问答

一般的，形如x+1x＝a（a是已知数）的分式方程有两个解，通常用x1，x2表示．请你观察下列方程及其解的特征：（1）x+1x＝2的解为x1=x2=1；（2）x+1x＝52的解为x1＝2，x2＝12；（3）x+1x＝103的解

更新时间： 2025-08-27 06:50:24

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问题描述：

一般的，形如x+1x＝a（a是已知数）的分式方程有两个解，通常用x1，x2表示．请你观察下列方程及其解的特征：

（1）x+1x＝2的解为x1=x2=1；（2）x+1x＝52的解为x1＝2，x2＝12；

（3）x+1x＝103的解为x1＝3，x2＝13；

…

解答下列问题：

（1）猜想：方程x+1x＝265的解为x1=______，x2=1x0

1x0

；

（2）猜想：关于x的方程x+1x=1x3

1x3

的解为x1＝a，x2＝1x5(a≠0)．

黎文彪回答：

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　　（1）观察可得所得2个解互为倒数，其中一个是等号右边分母中的数，所给方程中等号右边的分母为5，　　∴x1=5，x2=15

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