圆C（x-1）^2+y^2=2,求过M（2,3）的切线方程.快,我求出来的,一个是x=2,一个是y=8/15x+61/15.我觉得这个答案不对啊,谁给我解答,是（x-1）^2+y^2=1。半径为1
更新时间： 2025-08-26 23:01:27
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问题描述：
圆C（x-1）^2+y^2=2,求过M（2,3）的切线方程.快,我求出来的,一个是x=2,一个是y=8/15x+61/15.我觉得这个答案不对啊,谁给我解答,
是（x-1）^2+y^2=1。半径为1
傅博回答：
答：圆C：(x-1)²+y²=2圆心(1,0),半径R=√2设过点M（2,3）的直线为y-3=k(x-2),kx-y-2k+3=0直线与圆相切,圆心到直线的距离d=R所以：d=|k-0-2k+3|/√(k^2+1)=√2所以：|3-k|=√(2k^2+2)两边平方得：k^2-6k+9=...
傅博回答：
答：圆C：(x-1)²+y²=1圆心(1,0)，半径R=1设过点M（2,3）的直线为y-3=k(x-2)，kx-y-2k+3=0直线与圆相切，圆心到直线的距离d=R所以：d=|k-0-2k+3|/√(k^2+1)=1所以：|3-k|=√(k^2+1)两边平方得：k^2-6k+9=k^2+1解得：k=4/3所以：切线为y=(4/3)(x-2)+3=4x/3-8/3+3=4x/3+1/3所以：切线为4x-3y+1=0显然，直线x=2也是切线之一
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