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【1.葛藤是一种刁钻的植物,它自己腰杆不硬,为了争夺阳光雨露,常常绕着树干盘绕而上,它还有一手绝招,就是它绕树盘升的路线,总是沿最短路线螺旋前进.难道植物也懂数学?通过阅读以上信息,】
更新时间: 2025-08-24 07:10:51
5人问答
问题描述:

1.葛藤是一种刁钻的植物,它自己腰杆不硬,为了争夺阳光雨露,常常绕着树干盘绕而上,它还有一手绝招,就是它绕树盘升的路线,总是沿最短路线螺旋前进.难道植物也懂数学?通过阅读以上信息,你能设计一种方法解决下列问题吗?

①如果树的周长为30cm,绕一圈升高40cm,则它爬行的路程是多少厘米?

②如果树的周长是80cm,绕一圈100cm,则爬行一圈升高多少厘米?如果爬行10圈到达树顶,则树干高多少厘米?

有下列各组数:①6、7、8;②8、15、6;③n^2-1,2n,n^+1;④m^2-n^2,2mn,m^2+n^2,其中能作为直角三角形的三边长的是()

A,①③B,②④C,①②D,③④

钱立军回答:
  1、①对(30^2+40^2)开方得到50cm   ②第一问:对(100^2-80^2)开方得60cm   第二问:60*10=600cm   2、D
李红芹回答:
  过程能再详细点么,还有,我们还没有学到开方。
钱立军回答:
  你们学过勾三股四弦五吧。1、树的周长相当于一个直角边,升高数相当于另一个直角边,爬行路程是斜边。①相当于已知两条直角边为30(3的10倍),40(4的10倍),求斜边,所以答案为50(5的10倍)②第一问相当于已知一个斜边为100(5的20倍),一个直角边为80(4的20倍),求另一条直角边,所以答案为60(3的20倍)2、①斜边肯定最长,所以假设8是斜边,6和7为两条直角边。6^2+7^2不等于8^2,所以假设不成立②不构成三角形。因为8+6
李红芹回答:
  嗯。学过,那么第2题的③和④为什么是对的呢?
钱立军回答:
  ③(n^2-1)^2=n^4-2n^2+1,(2n)^2=4n^2,(n^2+1)^2=n^4+2n^2+1所以(n^2-1)^2+(2n)^2=(n^2+1)^2④(m^2-n^2)^2=m^4-2(m^2)*(n^2)+n^4,(2mn)^2=4(m^2)*(n^2),(m^2+n^2)^2=m^4+2(m^2)*(n^2)+n^4所以(m^2-n^2)^2+(2mn)^2=(m^2+n^2)^2
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