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【（理科）已知椭圆C：x2a2+y2b2...>
【（理科）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形．（1）求椭圆的方程；（2）过点Q（-1，0）的直线l交椭圆于A，B两点，交直线x=】
更新时间： 2025-08-28 16:38:56
1人问答
问题描述：

（理科）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点Q（-1，0）的直线l交椭圆于A，B两点，交直线x=-4于点E，且

AQ＝λ

QB，

AE＝μ

EB．求证：λ+μ为定值，并计算出该定值．

马艳红回答：
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　　（1）∵椭圆过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形 　　∴2ba＝12b＝a
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