已知：如图在平面直角坐标系中，直线y=-x+3分别交x轴、y轴于B、C两点，直线y=3x+3交x轴于点A，M为第一象限内一点，其坐标为（1，1），过点M的直线交AB于E，交BC于F．问：△BEF能否与△ABC相似
更新时间： 2025-08-29 04:22:18
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问题描述：
已知：如图在平面直角坐标系中，直线y=-x+3分别交x轴、y轴于B、C两点，直线y=3x+3交x轴于点A，M为第一象限内一点，其坐标为（1，1），过点M的直线交AB于E，交BC于F．
问：△BEF能否与△ABC相似？若能，求E（m，0）的坐标，若不能，请说明理由．
李晓雪回答：
能．当∠BEF=∠BAC时，AC∥EF，∵∠B是公共角，∴△BEF∽△BAC，设直线EF的解析式为y=kx+b（k≠0），∵直线AC的解析式为y=3x+3，AC∥EF，∴k=3，∵直线EF过点M（1，1），∴k+b=1，∴b=1-k=1-3=-2，∴直线EF的解析式...
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