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几道初一下学期数学题,速度求解1、在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,判断BE、DF是否平行,并说明理由.2、把一张四边形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D‘、C’的位置,若∠A
更新时间: 2025-08-25 12:21:15
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问题描述:

几道初一下学期数学题,速度求解

1、在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,判断BE、DF是否平行,并说明理由.

2、把一张四边形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D‘、C’的位置,若∠AED‘=50°,∠C+∠D=170°,求∠EFC’的度数.

速度!

孙春来回答:
  BE//DF   理由:   ∵∠A=∠C=90°.   ∴∠ADF+∠FDE+∠FBE+∠EBC=180°   又∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC   ∴2∠FDE+2∠EBC=180°   ∠FDE+∠EBC=180÷2=90°   ∵∠C=90°   ∴∠BEC+∠EBC=180-90=90°,   ∴∠FDE=∠BEC(等量代换)   ∴BE//DF(同位角相等,两直线平行)   因为∠AED'=50   所以∠D'EF=∠FED=(180-50)/2=65   在四边形EFCD'中∠c,+∠CFE+∠FED=360   所以∠d’+∠C’=360-(∠fed'+∠C'FE)   =360-170   =190   又因为∠d'ef+∠efc=190   所以∠efc=190-∠d'ef=190-65=125   所以∠EFc'=125
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