C++编程用牛顿迭代法求方程：3x3+2x2-8x-5=0,在x=1.5附近的根.⑴用牛顿迭代法求方程：3x3+2x2-8x-5=0,在x=1.5附近的根.⑵要求前后两次求出的x的差的绝对值小于10-6,则为结果.⑶思路如下图所示的
更新时间： 2025-08-28 05:51:57
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问题描述：
C++编程用牛顿迭代法求方程：3x3+2x2-8x-5=0,在x=1.5附近的根.
⑴用牛顿迭代法求方程：3x3+2x2-8x-5=0,在x=1.5附近的根.
⑵要求
前后两次求出的x的差的绝对值小于10-6,则为结果.
⑶思路
如下图所示的示意图,设xn为一个接近xa的近似根,过(xn,f(xn))点做切线,其切线方程为：
式中只有xn+1为未知量,将它放在等号的左边,即：
上式就为牛顿迭代公式.
这是一种迭代算法,用循环实现.具体操作步骤如下：
①设变量x0为x的初始近似根,题目中已给出1.5,初始根如果题目中没有给出的话,可以自己给定一个附近的初值,将其代入公式,求出方程f的值和方程导数f1的值；
方程f为：f=3x03+2x02-8x0-5
方程导数f1为：f1=9x02+4x0-8
②用迭代公式x1=x0-f/f1进行迭代,求出x1比x0要接近方程真实的根；
③当|x1-x0|大于某个很小的数时(如10-6),认为未得到方程的根,此时将x1→x0,再次求f、f1,并迭代,又求出一个新的更接近方程根的x1；
④如此循环,直到|x1-x0|≤10-6时,可以认为x1就是方程的的近似根.
#include
#include
usingnamespacestd;
voidmain()
{
doublex0=1.50,x,f,f1,x1,a;
f=3*x0*x0*x0+2*x0*x0-8*x0-5;
f1=9*x0*x0+4*x0-8;
x1=x0-f/f1;
cout
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