已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n2，则数列{an}的通项公式为an＝2n−1nan＝2n−1n．
更新时间： 2025-08-25 21:31:17
1人问答
问题描述：
已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n2，则数列{an}的通项公式为an＝
an＝
．
李润玲回答：
∵a1+2a2+3a3+…+nan=n2，
当n≥2时，a1+2a2+…+（n-1）an-1=（n-1）2
两式相减可得，nan=n2-（n-1）2=2n-1（n≥2）
n=1时，a1=1适合上式
∴a
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