【如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=4，∠ACB＝π6．（Ⅰ）求直三棱柱ABC-A1B1C1侧视图的面积；（Ⅱ）求证：平面A1BC⊥平面A1ABB1；（Ⅲ）在线段A1C上是否存在一点P，使PC1与平面A1BC所成的角】-保卡通问答

【如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=4，∠ACB＝π6．（Ⅰ）求直三棱柱ABC-A1B1C1侧视图的面积；（Ⅱ）求证：平面A1BC⊥平面A1ABB1；（Ⅲ）在线段A1C上是否存在一点P，使PC1与平面A1BC所成的角】

更新时间： 2025-08-28 07:58:24

1人问答

问题描述：

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=4，∠ACB＝π6．

（Ⅰ）求直三棱柱ABC-A1B1C1侧视图的面积；

（Ⅱ）求证：平面A1BC⊥平面A1ABB1；

（Ⅲ）在线段A1C上是否存在一点P，使PC1与平面A1BC所成的角的正弦值为35？如果存在，求出P点与C点的距离；如果不存在，请说明理由．

蒋全胜回答：

网友采纳

　　（Ⅰ）在平面ABC内，过B点作BO⊥AC，垂足为O．　　△ABC中，由正弦定理得sin∠ABC＝AC•sin∠ACBAB＝1

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