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如图,AB为圆心O的直径C为圆心O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB
更新时间: 2025-08-31 02:40:58
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问题描述:

如图,AB为圆心O的直径C为圆心O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB

马湘宁回答:
  连OC,因CD切圆O于C,故OC⊥CD,   又AD⊥CD,   ∴AD‖OC,   ∴∠DAC=∠ACO,   ∵OA=OC,   ∴∠CAO=∠ACO=∠DAC,   即AC平分∠DAB.
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