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关于数学归纳法的题..在数列(An)中a1=1/6,An=(A1+A2+...+A(n-1))/(2+3+..+n)(n大于等于2)求数列(An)的通项公式,并予以证明
更新时间: 2025-08-28 13:35:32
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问题描述:

关于数学归纳法的题..

在数列(An)中a1=1/6,An=(A1+A2+...+A(n-1))/(2+3+..+n)(n大于等于2)

求数列(An)的通项公式,并予以证明

李宏展回答:
  An=(A1+A2+.+An-1)/[(n^2+n)/2-1]An+1=(A1+A2+...+An)/(n^2+3n)(n^2+3n)An+1=A1+A2+...+An(左边分母移到右边)所以[(n^2+n)/2-1]An=A1+A2+.+An-1[(n^2+n)/2]An=A1+A2+.+An-1+An(两边各加个An)=(n^2+3n)An+...
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