【（理）已知圆（x+4）2+y2=25的圆心为M1，圆（x-4）2+y2=1的圆心为M2，一个动圆与这两个圆都外切．（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；（Ⅱ）若经过点M2的直线与（Ⅰ）中的轨迹C有两个交点A、B】
更新时间： 2025-08-27 02:17:31
1人问答
问题描述：
（理）已知圆（x+4）2+y2=25的圆心为M1，圆（x-4）2+y2=1的圆心为M2，一个动圆与这两个圆都外切．
（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若经过点M2的直线与（Ⅰ）中的轨迹C有两个交点A、B，求|AM1|•|BM1|的最小值．
孔繁华回答：
（I）∵动圆M与这两个圆都外切，
∴|MM1|-5=|MM2|-1
即|MM1|-|MM2|=4，
∵|MM1|-|MM2|=4，4＜|M1M2|=8
∴动圆圆心M的轨迹是以M1，M2为焦点的双曲线的右支
由定义可得c=4，a=2，b2=12
∴动圆圆心M的轨迹C的方程为x
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它