如图，⊙O的直径AB为4，C为弧AB的中点，E为OB上一点，∠AEC=60°，CE的延长线交⊙O于D，则CD的长为（）A．23B．3C．22D．6
更新时间： 2025-08-30 20:22:48
1人问答
问题描述：
如图，⊙O的直径AB为4，C为弧AB的中点，E为OB上一点，∠AEC=60°，CE的延长线交⊙O于D，则CD的长为（）
A．2
3
B．3
C．2
2
D．
6
唐瑾回答：
连接OC、OD，过点O作OF⊥CD于点F．∵AB是⊙O的直径，C为弧AB的中点，∴∠AOC=∠BOC=90°（等弧所对的圆心角相等）；又∵O是圆心，OF⊥CD，∴CF=DF=12CD（垂径定理）；在Rt△OEC中，∠AEC=60°，∴∠OCE=30°（直角三...
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