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已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M,N两点,且|MN|=8.(Ⅰ已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M,N两
更新时间: 2025-08-27 15:28:51
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问题描述:

已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M,N两点,且|MN|=8.(Ⅰ

已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M,N两点,且|MN|=8.

(Ⅰ)求抛物线C的方程;

(Ⅱ)设直线l为抛物线C的切线且l∥MN,求直线l的方程.

刘志勇回答:
  (1)由题可知F(p2
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