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冬至时,北半球是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻只要此时能采集到阳光,一年四季均能受到阳光照射此时竖一根a米长的测杆,其影长为b米,某单位计划建两座m米高的宿舍楼,由于位置的
更新时间: 2025-08-28 05:28:13
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问题描述:

冬至时,北半球是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻

只要此时能采集到阳光,一年四季均能受到阳光照射此时竖一根a米长的测杆,其影长为b米,某单位计划建两座m米高的宿舍楼,由于位置的原因,只能分为东西走向的南北两座.如图所示:

问:两座楼相距多少米时,后楼的采光一年四季不受影响?(用含a、b、m的代数式表示)

马登武回答:
  ∵光线是平行的,影长都在地面上,∴光线和影长组成的角相等;楼高和竹竿与影长构成的角均为直角,∴竹竿与影长构成的三角形和旗杆和影长构成的三角形相似,设楼的影长的长度为x,x m =b a ,解得x=bm...
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