已知抛物线y=ax2+6ax+c交x轴负半轴于A，B两点，以AB为边的矩形ABCD的顶点C，D在第二象限，过D点的直线y=ax+3a与x轴交于E．（1）求S△ADE：S矩形ABCD；（2）当S△ADE=1，且抛物线的顶点在CD边上时，-保卡通问答

已知抛物线y=ax2+6ax+c交x轴负半轴于A，B两点，以AB为边的矩形ABCD的顶点C，D在第二象限，过D点的直线y=ax+3a与x轴交于E．（1）求S△ADE：S矩形ABCD；（2）当S△ADE=1，且抛物线的顶点在CD边上时，

更新时间： 2025-08-18 11:00:41

1人问答

问题描述：

已知抛物线y=ax2+6ax+c交x轴负半轴于A，B两点，以AB为边的矩形ABCD的顶点C，D在第二象限，过D点的直线y=ax+3a与x轴交于E．

（1）求S△ADE：S矩形ABCD；

（2）当S△ADE=1，且抛物线的顶点在CD边上时，求抛物线的解析式；

（3）在（2）中抛物线上是否存在一点P，使△APB为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

陆泓回答：

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　　（1）易知：抛物线的对称轴为x=-3，E（-3，0）；　　则E点在抛物线的对称轴上，　　即AE=BE=12

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