设各项都是正整数的无穷数列{an}满足：对任意n∈N*，有an＜an+1．记bn=aan．（1）若数列{an}是首项a1=1，公比q=2的等比数列，求数列{bn}的通项公式；（2）若bn=3n，证明：a1=2；（3）若数列{an}的
更新时间： 2025-08-30 06:50:54
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问题描述：
设各项都是正整数的无穷数列{an}满足：对任意n∈N*，有an＜an+1．记bn=aan．
（1）若数列{an}是首项a1=1，公比q=2的等比数列，求数列{bn}的通项公式；
（2）若bn=3n，证明：a1=2；
（3）若数列{an}的首项a1=1，cn=a an+1，{cn}是公差为1的等差数列．记dn=-2n•an，Sn=d1+d2+…+dn-1+dn，问：使Sn+n•2n+1＞50成立的最小正整数n是否存在？并说明理由．
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