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【在平面四边形ABCD中,|AC|=3,|BD|=2,则(AB+DC)(AC+BD)=注:AC,BD,AB,DC都为向量】
更新时间: 2025-08-21 22:14:45
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问题描述:

在平面四边形ABCD中,|AC|=3,|BD|=2,则(AB+DC)(AC+BD)=

注:AC,BD,AB,DC都为向量

吕楠回答:
  →→→→→→→→→→   AB+DC=AC+CB+DB+BC=AC+DB=AC-BD   →→→→   (AB+DC)(AC+BD)   →→→→   =(AC-BD)(AC+BD)   →→   =(AC)²-(BD)²   →→   =|AC|²-|BD|²   =3²-2²   =5
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