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（2014•梧州模拟）如图，在三棱柱AB...>
（2014•梧州模拟）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D、E、F分别是AB、BB1、CC1的中点，AB=BC=AC=BB1=2．（1）求证：AC1∥平面DEF；（2）求二面角A-DE-F的余弦值．
更新时间： 2025-08-29 11:45:53
1人问答
问题描述：

（2014•梧州模拟）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D、E、F分别是AB、BB1、CC1的中点，AB=BC=AC=BB1=2．

（1）求证：AC1∥平面DEF；

（2）求二面角A-DE-F的余弦值．

卢革宇回答：
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　　（1）证明：连结AB1，∵在三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，F分别为AB、BB1、CC1的中点，∴EF∥B1C1，DE∥AB1，∵AB1不包含于平面DEF，DE⊂平面DEF，∴AB1∥平面DEF，同理B1C1∥平面DEF，∵AB1，B1C1⊂平面AB1C1，AB1∩B1C...
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