【信号与系统中信号周期题:信号与系统中三角函数周期问题描述:[1+(1/2)sin(wt)]sin(8wt)这个函数周期，在课后习题答案中此函数周期被判定为T=2ip/8w。但是此信号经过积化和差公式sina*sinb=-1/2[cos(a】
更新时间： 2025-08-26 15:59:15
3人问答
问题描述：
信号与系统中信号周期
题:信号与系统中三角函数周期问题
描述:[1+(1/2)sin(wt)]sin(8wt)这个函数周期，在课后习题答案中此函数周期被判定为T=2ip/8w。但是此信号经过积化和差公式sina*sinb=-1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]之后应该为sin(8wt)+1/4cos(7wt)-1/4cos(9wt)而周期取其个分量周期的最小公倍数后应为2ip/w。不知小弟在解答过程中有什么地方出现错误，或者是答案错了。答案为郑君里老师第二版信号与系统第一章课后习题第六题第一小题
祁海明回答：
ALE:在T1期间地址锁存有效信号,为一正脉冲,系统中的地址锁存器正是利用该8086写周期时序总线写操作的时序与读操作时序相似,其不同处在于:(1)
秦元勋回答：
sin(wt)的周期=T1
sin(8wt)的周期=T2
(1/2)sin(wt)sin(8wt)的周期是T3=T1和T2的公倍数，即T1
sin(8wt)+(1/2)sin(wt)sin(8wt)的周期=T1和T1的公倍数，同时T1
不用积化和差的。
吕文义回答：
刚才我专门查了一下郑君里的《信号与系统》第二版，习题答案中没有这一题的答案。
你的答案是正确的！不过不用像你做的这么复杂。其实就是两个周期信号相乘后的周期为两个信号的周期的公倍数。前面一个信号周期为T=2ip/w，后一个信号的周期为T=2ip/8w，当然乘积信号的周期为T=2ip/w！
这个练习题是让学生画乘积信号，没有让算周期。这个题是有实际意义的，就是后面要讲到的信号的调制。前一信号的调制信号，后一信号是载波信号。学到后面你就知道了。
我用过《信号与系统》的教材，除了奥本海姆的，国内的也就郑君里的好些，错误少些。
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