设F1，F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，若椭圆上存在一点P，I为△PF1F2的内心，使S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2，则该椭圆的离心率等于1212．-保卡通问答

设F1，F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，若椭圆上存在一点P，I为△PF1F2的内心，使S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2，则该椭圆的离心率等于1212．

更新时间： 2025-08-27 02:56:30

1人问答

问题描述：

设F1，F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，若椭圆上存在一点P，I为△PF1F2的内心，使S △IPF 1+S △IPF 2=2S △IF1F 2，则该椭圆的离心率等于12

．

陈健翼回答：

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　　设△PF1F2的内切圆半径为r，则　　S△IPF1=12

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