【已知动圆P与定圆B：x2+y2+2x-35=0内切，且动圆经过一定点A（1，0）．（1）求动圆圆心P的轨迹方程；（2）过点B（圆心）的直线与点P的轨迹交与M，N两点，求△AMN面积的最大值．】
更新时间： 2025-08-23 14:01:20
1人问答
问题描述：
已知动圆P与定圆B：x2+y2+2x-35=0内切，且动圆经过一定点A（1，0）．
（1）求动圆圆心P的轨迹方程；
（2）过点B（圆心）的直线与点P的轨迹交与M，N两点，求△AMN面积的最大值．
谭亮回答：
（1）定圆B的圆心为B（-1，0），半径r=6，因为动圆P与定圆B内切，且动圆P过定点A（1，0）所以|PA|+|PB|=6．所以动圆圆心P的轨迹是以B、A为焦点，长轴长为6的椭圆．∴所求椭圆的方程为x29+y28＝1．（5分）（2）由题意...
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