【（2011•嘉定区三模）已知a＞1，函数f（x）的图象与函数y=ax-1的图象关于直线y=x对称，g（x）=loga（x2-2x+2）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）在区间[m，n]（n＞m＞-1）上的值域】
更新时间： 2025-08-30 22:16:31
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问题描述：
（2011•嘉定区三模）已知a＞1，函数f（x）的图象与函数y=ax-1的图象关于直线y=x对称，g（x）=loga（x2-2x+2）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间[m，n]（n＞m＞-1）上的值域为[loga
（3）设函数F（x）=af（x）-g（x），若w≥F（x）对一切x∈（-1，+∞）恒成立，求实数w的取值范围．
林宇威回答：
（1）由题意，函数y=f（x）是函数y=ax-1的反函数，…（2分）所以f（x）=loga（x+1）（a＞1，x＞-1）．…（4分）（2）因为a＞1，所以f（x）=loga（x+1）在（-1，+∞）上是增函数，所以f(m)＝loga(m+1)＝logapm，f(n)...
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