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【在平行四边形ABCD中,DA=4cm,角A=60度,BD垂直AD,以动点P从A出发,以每秒1cm的速度沿A到B到C的路线匀速运动,过点P作直线PM,使PM垂直AD(1)当点P运动2秒,设直线PM与AD相交于点E,求三角形APE的面积(2)】
更新时间: 2025-08-24 14:40:50
1人问答
问题描述:

在平行四边形ABCD中,DA=4cm,角A=60度,BD垂直AD,以动点P从A出发,以每秒1cm的速度沿A到B到C的路线匀速运动,过点P作直线PM,使PM垂直AD(1)当点P运动2秒,设直线PM与AD相交于点E,求三角形APE的面积

(2)当点P运动2秒时,另一动点Q也从A出发沿A到B到C的路线运动,且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动,在BC上以每秒2cm的速度匀速运动,过Q作直线QN,使QN平行PM,设点Q运动速度为t秒(t大于等于0,小于等于10),直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为scm^2

1.求s关于t的函数关系式

刘利回答:
  (1)答案是(√3)/2这一问很简单,就不写过程了.   (2)当0≤t≤6时,截面为梯形(开始是三角形),过Q作QO⊥PM,垂足为O,易求QO为1.因为QA=tcm,在Rt三角形QAN中,因为角A=60度,所以QN等于QA/2=(√3t)/2,PM=OM+PO=(√3t)/2+√3   S=(QN+PM)*QO/2=(√3t+√3)/2   当6<t≤8时,截面为六边形   S=S平行四边形ABCD-S三角形AQN-S三角形   CPM=-(5√3)/8*(t-8)^2+6√3   当8
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